问题 D：蜘蛛交友

在一个由 $n$ 只蜘蛛组成的庞大的群落中，每只蜘蛛的腿数可能不同。我们用 $a_i$ 来表示第 $i$ 只蜘蛛的腿数。蜘蛛之间存在一种特殊的友谊关系，这种关系决定它们之间能否直接通信。

友谊的具体定义如下：如果第 $i$ 只蜘蛛拥有的腿数 $a_i$ 和第 $j$ 只蜘蛛的腿数 $a_j$ 的最大公约数不等于 $1$，则这两只蜘蛛被视为朋友。换句话说，如果存在一个大于等于 $2$ 的整数 $k$，可以同时间整除 $a_i$ 和 $a_j$，那么 $i$ 和 $j$ 这两只蜘蛛间则有一条直接关系连接。

蜘蛛通过这种朋友关系来传递信息：若两只蜘蛛是朋友，它们之间可以在 $1$ 秒钟内直接传递信息。反之，如果两者直接并非朋友关系，那么信息则需要经过一系列中间蜘蛛传递。信息的传递需要经过若干只互为朋友的蜘蛛，逐步将信息转送到目标蜘蛛。

现在面临的问题是：给定从超始蜘蛛 $s$ 到目标蜘蛛 $t$ 传递信息的任务，求解在这个蜘蛛社区中，信息传递所需的最短时间。

你需要设计一个程序解决这个问题，计算出从源蜘蛛 $s$ 传递信息到目标蜘蛛 $t$ 所需的最短路径的相关信息，即参与信息传输的蜘蛛数量。

输入的第一行包含一个整数 $n$， 表示蜘蛛群落中蜘蛛的数量

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,...,a_n$ 表示每只蜘蛛的腿数

第三行包含两个整数 $s$ 和 $t$，表示必须在它们之间发送信息的蜘蛛编号

$2\le n\le 3\times 10^5, 1\le a_i\le 3\times 10^5, 1\le s,t\le n$

如果给定的一对蜘蛛之间无法传输信息，则输出 -1

否则，输出参与信息传输的蜘蛛数量

7
2 14 9 6 8 15 11
5 6

3

7
2 14 9 6 8 15 11
5 5

1