问题 D：破灭

蒜头君将 $n$ 个魔法师排成一排。每个魔法师手上有两块水晶，每块水晶要么是红色的，要么是蓝色的。我们将第 $i$ 个魔法师手上有的两块水晶记作 $a_i$，其意义为：

• $a_i = 0$: 两块水晶都是红色的
• $a_i = 1$: 两块水晶，一块红色的，一块蓝色的
• $a_i = 2$: 两块水晶都是蓝色的

• 所有有水晶的魔法师同时选择手中的一块水晶，交给前面的一个魔法师。例如魔法师 $i$ 将水晶交给魔法师 $i-1$。特殊的，魔法师 $1$ 将水晶交给蒜头君
• 蒜头君将收到的水晶放在收集的水晶的队列末尾

因为 $2n$ 块水晶足以阻止世界破灭，所以蒜头君好奇所有可能出现的不同的水晶队列的数量。由于数量可能太多，所以蒜头君只要求答案对 $998244353$ 取模的值。

第二行共 $n$ 个整数，表示 $a_1,a_2,...,a_n$

$1\le n\le 2\times 10^3, 0\le a_i\le 2$

4
1 2 1 0

55