1070：产生数

给出一个整数 $n$ 和 $k$ 个变换规则。

规则：
- 一位数可变换成另一个一位数。
- 规则的右部不能为零。

例如：$n=234,k=2$。有以下两个规则：

- $2\longrightarrow 5$。  
- $3\longrightarrow 6$。 

上面的整数 $234$ 经过变换后可能产生出的整数为（包括原数）:

- $234$。
- $534$。
- $264$。
- $564$。

共 $4$ 种不同的产生数。

现在给出一个整数 $n$ 和 $k$ 个规则。求出经过任意次的变换（$0$ 次或多次），能产生出多少个不同整数。

仅要求输出个数。

接下来 $k$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$，表示每条规则。

对于 $100\%$ 数据，满足 $n \lt 10^{30}$，$k \le 15$。

对于每组输入数据，输出一个整数，表示满足条件的个数。

234 2
2 5
3 6

4