1402:序列长度

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题目描述

蒜头君有一个长度为 n 的正整数序列 a,并且蒜头君会选择若干任意的正整数 cj,并且可以将这些正整数插入到序列 a 中的任意位置,使得新序列 a 满足:a[i]≤i。(注:若向序列 a 中插入 m 个数,则 1≤i≤n+m)
例如:n=3,a={2,4,6} (下标从 1 开始)
  • 对于 a[1]=2>1,则在数字 2 前面插入数字 1,则序列变为:n=4,a={1,2,4,6}
  • 对于此时 a[3]=4>3,则在数字 4 前面插入数字 3,则序列变为:n=5,a={1,2,3,4,6}
  • 对于此时a[5]=6>5,则在数字 6 前面插入数字 5,则序列变为:n=6,a={1,2,3,4,5,6}
此时序列满足:a[i]≤i,序列的长度为 6。
请你帮蒜头君计算出:序列 a 满足条件时的最小长度。

输入

第一行一个正整数 n,表示序列 a 的长度。
第二行,n 个以空格隔开的正整数ai,ai 为序列 a 中的第 i 个数。
1≤n≤100, 1≤ai≤105

输出

输出共一行,一个正整数,表示序列 a 满足条件时的最小长度。

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5
1 2 5 7 4

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8

提示

样例解释

  1. 向 2,5 之间插入 3,4;
  2. 向 5,7 之间插入 6;
则序列变为:1,2,3,4,5,6,7,4,满足条件了。故序列满足条件的最小长度为 8。