1588：密室探索

作为解谜爱好者，蒜头君约上自已的好友，一起去玩密室逃脱，解谜大师蒜头君很快来到了最后一关，这时，蒜头君遇到了一个大难题。

已知有一个序列，长度为 $n$，第 $i(1\le i\le n)$ 个数字为 $a_i(1\le a_i\le n)$，蒜头君每次可以从序列的最左边或者最右边拿走一个数字并加入自已的序列。现在，需要蒜头君回答，他能够取到的最长的递增序列长度为多少？

对于序列 $a$, 有 $1\le a_i\le n$ , 且 $a_i\ne a_j(1\le i,j\le n)$。 

输入共两行。

第一行输入一个正整数 $n$, 表示序列的长度。

第二行输入 $n$ 个天整数 $a_i$。

$1\le n\le 10^5$

5
2 1 5 4 3

4