1690:牛奶供应

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题目描述

小爱经营了一家牧场生产牛奶,接下来 $n$ 天时间里,每天都有订单,其中第 $i$ 天,必须发出 $a_i$ 箱牛奶。生产牛奶的成本来自于两方面:


  • 一是材料费。原材料价格每天都会变化,如果选择在第 $i$ 天生产牛奶,需要为每箱牛奶支付 $c_i$ 元的材料费。
  • 二是存储费。如果原材料成本上涨,可以提前把牛奶做好,放在冷库里保存,但需要支付仓储费,一箱牛奶存放一天的成本是 $s$ 元。
每天的产能都没有上限,也就是说可以在任一天生产出任意多数量的牛奶,冷库的容量也没有上限,且假设牛奶可以存放任意长的时间。


请问,为了满足这些订单的要求,小爱应该如何规划每天的产量,又如何存储,才能把总成本控制到最小?

输入

第一行:以空格分隔的两个整数 $n$ 和 $s$

第二行到第 $n+1$ 行:第 $i+1$ 行有两个以空格分隔的整数 $c_i$ 和 $a_i$

$1\le s\le 10^5; 1\le c_i\le 10^5;1\le a_i\le 10^5; 1\le n\le 10^6$

输出

单个整数:表示为了满足所有订单的最小总成本。

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3 10
100 5
200 5
90 20

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2850