1828:次大值

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评测方式:普通裁判 命题人:
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题目描述

Alice 有 $n$ 个正整数,数字从 $1 \sim n$ 编号,分别为 $a_1,a_2, \dots , a_n$。  
Bob 刚学习取模运算,于是便拿这 $n$ 个数进行练习,他写下了所有 

$$a_i \bmod a_j (1 \le i,j \le n  并且  i \neq j)$$  

的值,其中 $\bmod$ 表示取模运算。  

Alice 想知道所有的结果中,严格次大值是多少。将取模后得到的所有值进行去重,即相同的结果数值只保留一个,剩余数中第二大的值就称为严格次大值。

输入

第一行一个正整数 $n$,表示数字个数。  

第二行 $n$ 个正整数表示 $a_i$。


【数据范围】  
对于 $40\%$ 的数据,$1\le n,a_i \le 100$;  
对于 $70\%$ 的数据,$1\le n \le 3000$,$1\le a_i \le 10^5$;  
对于 $100\%$ 的数据,$3 \le n \le 2\times 10^5$,$1\le a_i \le 10^9$。

输出

仅一行一个整数表示答案。  
若取模结果去重后剩余数字不足两个,则输出 $-1$。

样例输入-1 复制

4
4 5 5 6

样例输出-1 复制

4

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7
12 3 8 5 7 20 15

样例输出-2 复制

12

提示

【样例 $1$ 解释】  
所有取模的结果为 $\{4,4,4,1,0,5,1,0,5,2,1,1\}$。  
去重后有:$\{0,1,2,4,5 \}$,结果为 $4$。