1846：设计师

身为设计师的蒜头君正在对蒜市的建筑进行规划。

他准备在蒜市中建造 $n$ 个建筑物，初步设计中，蒜头君已经选择了建筑物的位置，并告诉你这些建筑物在设计图（二维平面坐标系）中的坐标。

为了城市的美观，蒜头君设计了若干个 $logo$，并且将这些 $logo$ 分发给若干个不同的管辖区（相同的管辖区内的建筑物的 $logo$ 相同，不同管辖区内的建筑物的 $logo$ 一定不相同）。当 $2$ 个建筑物的 $x$ 轴坐标相同或者 $y$ 轴坐标相同时，这两个建筑物属于同一个管辖区。$logo$ 具有传递性，如果建筑物 $A,B$ 的横（纵）坐标相同，则 $A,B$ 的 $logo$ 相同，如果建筑物 $B,C$ 的横（纵）坐标相同，则 $B,C$ 的 $logo$ 也相同，此时 $A,C$ 的 $logo$ 也相同，即 $A,B,C$ 处于同一个管辖区内。

为了城市的经济发展，蒜头君打算最多设计 $k$ 个经济发展联盟，每个经济发展联盟中至少有一个建筑物，且同一个联盟内的建筑物 $logo$ 必须相同。

现在请你求出在所有的划分经济联盟的方案中，最大经济发展联盟的大小（建筑物的个数）的最小值，无解时输出 $-1$。

第一行两个整数 $n,k$，表示点的数量，$k$ 见题目描述

第二行到 $n+1$ 行，第 $i+1$ 行两个整数 $x_i,y_i$，表示第 $i$ 个点的位置

$1\le k\le n\le 30000 , -10^6\le x_i,y_i\le 10^6$

4 1
1 2
2 1
1 1
2 2

4

5 3
1 2
2 1
1 1
2 2
3 3

2