1897:数组的价值

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评测方式:普通裁判 命题人:
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题目描述

给你一个由 $0$ 和 $1$ 组成的长度为 $n$ 的数组 $a$,你可以把这个数组分成若干连续的非空段,每段的贡献是将这段数字排序后的中位数。

本题中位数的定义:按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数。对于任意一个序列求中位数时:

  • 第一步:先对数组进行排序
  • 第二步:
    • 如果序列长度为奇数,则取中间那个数字。
    • 如果序列长度为偶数,则取中间两个数字的平均数向下取整的结果。例如:$0,0,1,1$,中位数为 $(0+1)\div 2$ 向下取整数的结果:$0$
该数组的价格是指每段贡献的总和,对于该数组的不同划分方式的得到价值是不相同的,请你求出最小的价值。


输入

每个测试点共有 $T$ 组测试数据。

输入第一行一个整数 $T$,表示有 $T$ 组测试数据

对于每组数据:

第一行一个整数 $n$,表示数组的长度

第二行一共包含 $n$ 个整数,分别表示 $a_1,a_2,...a_n$,表示 $a$ 数组。

$1\le T\le 10, 1\le n\le 1000, 0\le a_i\le 1$

输出

输出 $T$ 行,每行输出一个整数。

第 $i$ 行的整数表示第 $i$ 组测试数据中求出的最小价格。

样例输入-1 复制

2
3
0 1 1
4
0 1 0 1

样例输出-1 复制

1
0

提示

样例解释:对于第一组数据共有 $4$ 种划分方法:

  •  $\left\{0\right\},\left\{1\right\},\left\{1\right\}$,此时的中位数分别为: $0,1,1$,数组的价值为 $0+1+1=2$
  •  $\left\{0,1\right\},\left\{1\right\}$,此时的中位数分别为: $0,1$,数组的价值为 $0+1=1$
  •  $\left\{0,\right\},\left\{1,1\right\}$,此时的中位数分别为: $0,1$,数组的价值为 $0+1=1$
  •  $\left\{0,1,1\right\}$,此时的中位数是 $1$,数组的价值为 $1$
所以最小的价值为 $1$


对于第二组数据:

可以这样划分: $\left\{0,1\right\},\left\{0,1\right\}$,此时的中位数分别为: $0,0$,数组的价值为 $0+0=0$

所以最小的价值为 $0$