1899:构造排列

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评测方式:特殊裁判 命题人:
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题目描述

给定三个非负整数 $n,x,k$

你需要找到一个长度为 $n$ 的排列 $p$ 同时满足以下两个条件:

  1.  $p$ 是 $1\sim n$ 中所有正整数组成的一个排列
  2.  对于 $p$ 中任意的位置 $i$ 和 $j$ 满足 $1\le i < j\le n$ 且 $j-i\le x$,并且有 $\left | p_i - p_j \right | \le k$
如果存在多个满足条件的排列,输出其中任意一个。如果不存在满足条件的排列,输出 $-1$


输入

第一行包含三个非负整数 $n,x,k$ 整数之间以一个空格分隔。

$1\le n\le 10^5, 0\le x,k\le n-1$

输出

如果不存在满足条件的排列,输出 $-1$

否则输出一行以空格隔开的 $n$ 个数,表示一个满足条件的排列

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4 1 2

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4 2 1 3

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4 3 1

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-1

提示

样例解释1:

对于 $i=1,j=2,\left |p_i - p_j\right | = \left | 4-2\right | = 2\le k$

对于 $i=2,j=3,\left |p_i - p_j\right | = \left | 2-1\right | = 1\le k$

对于 $i=3,j=4,\left |p_i - p_j\right | = \left | 1-3\right | = 2\le k$