1950：树上机器人

蒜头君有一棵树，根节点为 $1$，你要在一些节点上放置一些机器人。

这种机器人和根节点之间有一些奇妙的联系，它们每秒钟都会往根节点走一步，如果已经在根节点上了，它们就会跳出这棵树。

你想要在这棵树上放尽可能多的机器人，但是如果两个机器人在往根节点走的过程中走到了同一个节点上，它们就会撞在一起然后爆炸，这是你不希望看到的。所以你要在机器人不会相撞的前提下放最多的机器人。

你并不满足于找出一种方案，于是你想要知道，有多少种放置最多机器人并且使它们在往根节点走的过程中不会撞上的方案。

第一行一个整数 $n$ 表示树的大小。

下面 $n-1$ 行每行两个正整数 $x,y$ 表示 $x,y$ 之间有一条边。

$1\le n\le 10^6$

2
1 2

1

15
1 2
2 3
2 4
4 5
1 6
6 7
7 8
8 9
9 10
10 11
11 12
12 13
13 14
14 15

12