1972:幻方
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题目描述
传说早在几千年前,中国古代的数学家就发现了幻方,又称“河图”、“洛书”,并将其应用于占卜和游戏。
现给定一个数字 $n$ (保证 $n$ 为奇数) ,用 $1\to n\times n$ 的数字填充 $n$ 阶幻方。
奇数阶幻方必须满足以下特征:
两条对角线和每一列,每一行的数字和都相同且是最中间的数字的 $n$ 倍。每个数只出现 $1$ 次且为 $1\to n\times n$ 间的正整数。
如以下这个是幻方:
现给定一个数字 $n$ (保证 $n$ 为奇数) ,用 $1\to n\times n$ 的数字填充 $n$ 阶幻方。
奇数阶幻方必须满足以下特征:
两条对角线和每一列,每一行的数字和都相同且是最中间的数字的 $n$ 倍。每个数只出现 $1$ 次且为 $1\to n\times n$ 间的正整数。
如以下这个是幻方:
2 7 6 9 5 1 4 3 8而以下这个就不是幻方:
2 3 4 1 5 9 6 7 8
输入
第一行,输入一个整数代表 $n(3 \leq n \leq 499)$。
输出
输出三个 $n\times n$ 的矩阵,表示任意三种满足特征的幻方,每个矩阵间用空行隔开,每个矩阵中的数字用空格隔开,答案不唯一。
样例输入-1 复制
3
样例输出-1 复制
2 7 6
9 5 1
4 3 8
4 9 2
3 5 7
8 1 6
8 3 4
1 5 9
6 7 2