2034：分块序列

蒜头君有一个长度为 $n$ 的序列 $a_1\to a_n$，他想对这个序列进行分块。

一个分块方案是合理的，当且仅当每一块都以这块的长度开头，这里的长度不包含首个元素。

例如：$[3,1,2,3,2,1,2]$ 就是一个合理的分块方案，可以分为 $[3,1,2,3],[2,1,2]$ 两块。但 $[3,1,2,2,1,2]$ 不是，因为第一块没有以其长度开头。

蒜头君发现，并不是所有序列都能被合理地分块，比如 $[1,4,3]$ 没有合理的分块方案，于是他转而想知道，如果可以对这个序列进行一些改动，能不能得到合法的分块方案呢？

请求出最少从 $a$ 序列中删除多少元素，才能使得 $a$ 至少有一个合法的分块方案。

第一行一个整数 $T$ 表示数据组数

对于每组数据，第一行一个整数 $n$ 表示序列长度，第二行 $n$ 个整数 $a_1\to a_n$ 表示序列。

$1\le T\le 10^4, 1\le n\le 2\times 10^5, 1\le a_i\le 10^6, \sum n\le 2\times 10^5$

7
7
3 3 4 5 2 6 1
4
5 6 3 2
6
3 4 1 6 7 7
3
1 4 3
5
1 2 3 4 5
5
1 2 3 1 2
5
4 5 5 1 5

0
4
1
1
2
1
0