2063：女仆咖啡厅桌游吧

小 v 带萌萌的妹妹去玩，妹妹想去女仆咖啡馆，小 v 想去桌游吧。

妹妹：“我问你个问题，答不对你就做我一天的奴隶，答对了就今天我就全部听你的。”

小 v ：“全部都听!?”

妹妹：“嘻嘻嘻，你还是回答问题吧！”

于是小 v 为了自己一天的幸福，来向你求助。

小 v 所在的世界被规划成了树形结构，每一个节点上都可以建一个女仆咖啡厅或者桌游吧或者什么都不建。在确定点 $1$ 为根节点之后，规划局要求：对于每一个非叶子的节点 $i$，设它子树（包括自己）中所有的女仆咖啡厅的数量为 $cafe_i$，桌游吧数目为 $table_i$，都有 $cafe_i=table_i$。

妹妹的问题是：这颗树最多能放多少个女仆咖啡厅。

输入的第一行是，一个正整数 $n$，表示世界节点数。

第 $2$ 至 $n$ 行，每行两个正整数 $u$，$v$，表示 $u$ 与 $v$ 间有一条边。

- 对于 $30\%$ 的数据，保证 $n\le20$。

- 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le10^5$，$1 \leq u, v \le n$。

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